La deviazione magnetica

Un campo magnetico aumenta il modulo della velocità di una particella?

Cambierà la direzione, il modulo della velocità o entrambi?

  1. Seleziona l’esperimento magnetico.
  2. Segui la traiettoria circolare in un campo uniforme.
  3. Spiega perché invertire il segno della carica inverte il verso della curvatura.

Che cosa misurare

Raggio r, periodo di rotazione T e modulo costante della velocità.

L’idea alla base

La forza magnetica è perpendicolare alla velocità e a B. Non compie lavoro, quindi curva il moto senza aumentare il modulo della velocità. Conoscendo B e misurando il raggio si può ricavare m/|q|: è il principio della spettrometria di massa.

F=q(v×B); r=mv/(|q|B); T=2πm/(|q|B)

B in tesla; m in kg; q in C; v è il modulo della velocità perpendicolare in m/s.

Costruisci il ragionamento

  1. Calcola separatamente ciascuna sorgente e somma i contributi vettoriali. Il potenziale si somma come scalare con segno.
  2. Usa F = qE oppure F = q(v × B), poi dividi per la massa per ottenere l’accelerazione.
  3. Il modello elettrico usa potenziale e campo regolarizzati coerenti con ε = 0.2 m; vicino alla sorgente differisce dalle cariche puntiformi ideali.

Esempio svolto 1

Per i valori illustrativi q/m=1 C/kg, v=2 m/s e B=1.5 T, r=1.333 m.

Esempio svolto 2

Con questi valori T=2π/1.5=4.189 s. Raddoppiando B si dimezzano sia r sia T.

Applicazioni

Le lenti elettrostatiche guidano gli elettroni; i campi magnetici separano le particelle per quantità di moto e carica. La direzione conta quanto l’intensità.

Errore comune

Una linea di campo non è in generale una traiettoria. Una carica negativa accelera in verso opposto a E. Una forza puramente magnetica non compie lavoro.

Un’indagine ulteriore

Qual è la forza se v è parallela a B?

Verifica la comprensione

Una forza puramente magnetica compie lavoro su una carica puntiforme?

  • Sì
  • No
Spiegazione

F·v=0 significa che l’energia cinetica resta costante. Per v∥B il prodotto vettoriale e la forza sono nulli.

Limiti del modello

Circonferenza analitica in un campo B statico uniforme. Nessun campo elettrico, radiazione, collisione o relatività. Valori schematici a scopo didattico, non un progetto di produzione.

University Physics Volume 2, 11.3 Motion of a Charged Particle in a Magnetic Field